MODULO 5

 Buenas Noches.

¿En qué consiste el Modelo de Cadenas de Markov? Explica y muestra un ejemplo.

El análisis de Markov consiste en analizar el movimiento actual de alguna variable, a fin de pronosticar un movimiento futuro de la misma, siendo la herramienta matemática eficiente para el análisis a un futuro cercano de eventos que cambian de estado a medida del tiempo, en los que las probabilidades de que este se encuentre en un estado determinado a partir del estado en que se encontraba

Ejemplo: El clima en Tijuana, puede cambiar con rapidez de un día a otro. Sin embargo, las posibilidades de tener clima seco (sin lluvia) mañana es de alguna forma mayor si hoy está seco, es decir, si no llueve. En particular, la probabilidad de que mañana esté seco es de 0.8 si hoy está seco, pero es de sólo 0.6 si hoy llueve. Estas probabilidades no cambian si se considera la información acerca del clima en los días anteriores a hoy. La evolución del clima día tras día en  Tijuana, es un proceso estocástico, si se comienza en algún día inicial (etiquetado como día 0), el clima se observa cada día t, para t 5 0, 1, 2, . . . El estado del sistema en el día t puede ser:

Estado 0 = El día t es seco  o bien / Estado 1 = El día t es lluvioso Así, para t = 0, 1, 2, . . ., la variable aleatoria Xt toma los valores,

¿Qué entiendes por Matriz de Transición? Explica y muestra un ejemplo.

Es el arreglo numérico donde se condensa las probabilidades de un estado a otro. A través de una grafica de matriz de transición se puede observar el comportamiento estacionario representado por una cadena de Markov tal que los estados representan la categoría en que se encuentre clasificado, por tanto define la probabilidad de cambio de estado a partir del tiempo actual (t₁) hasta un tiempo futuro (t₊₁)

ejemplo: Una partícula se mueve sobre un círculo por puntos marcados 0; 1; 2; 3; 4 (en el sentido de las manecillas del reloj). La partícula comienza en el punto 0. En cada paso tiene una probabilidad de 0.5 de moverse un punto en el sentido de las manecillas del reloj (0 sigue la 4) y una probabilidad de 0.5 de moverse en un punto en el sentido opuesto a las manecillas del reloj. Sea X_t (t>=0) a localización en el circulo después del paso t; (X_t) es entonces una cadena de Markov

Matriz de transición (de un paso).

X_i  =  0: Punto / 1: Punto 1 / 2: Punto 2 /3: Punto 3 / 4: Punto 4   

	0	1	2	3	4
0	0	0.5	0	0	0.5
1	0.5	0	0.5	0	0
2	0	0.5	0	0.5	0
3	0	0	0.5	0	0.5
4	0.5	0	0	0.5	0

¿Cómo aplicarías un Modelo de Cadenas de Markov en tu ámbito laboral? Explica un caso en el cual lo aplicarías.

En los negocios, las cadenas de Markov se han utilizado para analizar los patrones de compra de los deudores morosos, para planear las necesidades de personal y para analizar el reemplazo de equipo, 

Caso: en mi ámbito laboral, en base a la  rotación de personal podemos estipular de forma aproximada las necesidades a largo plazo de medios, entrevistas, formación interna y bajas que se producirán en el futuro según lo acontecido en los últimos 5 años, la previsión ayuda a la planificación y al ser un método matemático con "memoria" a largo plazo es un aliado perfecto para un empresario con visión estratégica.

saludos :)